Grundlegende Mathematik Beispiele

$| {(- 21)}^{2} \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} | \div {(- 2)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{| {(- 21)}^{2} \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Schritt 2

Berechne die Exponenten.

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Schritt 2.1

Potenziere $- 21$ mit $2$ .

$\frac{| 441 \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $- 7$ mit $2$ .

$\frac{| 441 \div 49 + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(- 21)}^{3})}^{2}$ .

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Schritt 3.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{| 441 \div 49 + {(- 21)}^{3 \cdot 2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{| 441 \div 49 + {(- 21)}^{6} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere $- 21$ mit $6$ .

$\frac{| 441 \div 49 + 85766121 \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Schritt 4

Potenziere $- 21$ mit $5$ .

$\frac{| 441 \div 49 + 85766121 \div (- 4084101) |}{{(- 2)}^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Um $441 \div 49$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{83349}{83349}$ .

$\frac{| 441 \div 49 \cdot \frac{83349}{83349} + 85766121 \div (- 4084101) |}{{(- 2)}^{2}}$

Schritt 5.2

Um $85766121 \div (- 4084101)$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{| 441 \div 49 \cdot \frac{83349}{83349} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Schritt 5.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4084101$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.3.1

Mutltipliziere $441 \div 49$ mit $\frac{83349}{83349}$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{49 \cdot 83349} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $49$ mit $83349$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Schritt 5.3.3

Mutltipliziere $85766121 \div (- 4084101)$ mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + \frac{85766121 \cdot - 1}{- 4084101 \cdot - 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Schritt 5.3.4

Mutltipliziere $- 4084101$ mit $- 1$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + \frac{85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Schritt 5.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349 + 85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Schritt 5.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.5.1

Mutltipliziere $441$ mit $83349$ .

$\frac{| \frac{36756909 + 85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Schritt 5.5.2

Mutltipliziere $85766121$ mit $- 1$ .

$\frac{| \frac{36756909 - 85766121}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Schritt 5.5.3

Subtrahiere $85766121$ von $36756909$ .

$\frac{| \frac{- 49009212}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Schritt 5.6

Dividiere $- 49009212$ durch $4084101$ .

$\frac{| - 12 |}{{(- 2)}^{2}}$

Schritt 5.7

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $- 12$ und $0$ ist $12$ .

$\frac{12}{{(- 2)}^{2}}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{12}{4}$

Schritt 6.2

Dividiere $12$ durch $4$ .

$3$