Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{81^{\frac{1}{3}}}{375^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1}{3}} \cdot 375^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2

Multipliziere $375^{\frac{1}{3}}$ mit $375^{\frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1 + 1}{3}}}$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot {(2^{4})}^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{4 (\frac{1}{4})}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{4 (\frac{1}{4})}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{1}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 3.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2}{375^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $81^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 \cdot 81^{\frac{1}{3}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2 \cdot 81^{\frac{1}{3}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Dezimalform:

$0.16640670 \dots$