Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{8^{16}}{{(2 \cdot 2^{2} \cdot 4^{10})}^{2}}$

Schritt 1

Potenziere $8$ mit $16$ .

$\frac{281474976710656}{{(2 \cdot 2^{2} \cdot 4^{10})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 \cdot 2^{2} \cdot 4^{10}$ an.

$\frac{281474976710656}{{(2 \cdot 2^{2})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Schritt 2.2

Multipliziere $2$ mit $2^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Potenziere $2$ mit $1$ .

$\frac{281474976710656}{{(2^{1} \cdot 2^{2})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Schritt 2.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{281474976710656}{{(2^{1 + 2})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Schritt 2.2.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{281474976710656}{{(2^{3})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{3})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{281474976710656}{2^{3 \cdot 2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{281474976710656}{2^{6} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Schritt 2.4

Potenziere $2$ mit $6$ .

$\frac{281474976710656}{64 \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Schritt 2.5

Multipliziere die Exponenten in ${(4^{10})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{281474976710656}{64 \cdot 4^{10 \cdot 2}}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$\frac{281474976710656}{64 \cdot 4^{20}}$

Schritt 2.6

Potenziere $4$ mit $20$ .

$\frac{281474976710656}{64 \cdot 1099511627776}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $64$ mit $1099511627776$ .

$\frac{281474976710656}{70368744177664}$

Schritt 3.2

Dividiere $281474976710656$ durch $70368744177664$ .

$4$