Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{200}}{3} - \frac{\sqrt{50}}{4}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Schreibe $200$ als $10^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $100$ aus $200$ heraus.

$\frac{\sqrt{100 (2)}}{3} - \frac{\sqrt{50}}{4}$

Schritt 1.1.1.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 2}}{3} - \frac{\sqrt{50}}{4}$

Schritt 1.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{50}}{4}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{25 (2)}}{4}$

Schritt 1.2.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}{4}$

Schritt 1.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} - \frac{5 \sqrt{2}}{4}$

Schritt 2

Um $\frac{10 \sqrt{2}}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 \sqrt{2}}{4}$

Schritt 3

Um $- \frac{5 \sqrt{2}}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{10 \sqrt{2}}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10 \sqrt{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{10 \sqrt{2} \cdot 4}{12} - \frac{5 \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{5 \sqrt{2}}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 \sqrt{2} \cdot 4}{12} - \frac{5 \sqrt{2} \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{10 \sqrt{2} \cdot 4}{12} - \frac{5 \sqrt{2} \cdot 3}{12}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10 \sqrt{2} \cdot 4 - 5 \sqrt{2} \cdot 3}{12}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$\frac{40 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} \cdot 3}{12}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$\frac{40 \sqrt{2} - 15 \sqrt{2}}{12}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $15 \sqrt{2}$ von $40 \sqrt{2}$ .

$\frac{25 \sqrt{2}}{12}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{25 \sqrt{2}}{12}$

Dezimalform:

$2.94627825 \dots$