Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{\sqrt{19}}{5} \div (- \frac{\sqrt{6}}{5})$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$- \frac{\sqrt{19}}{5} (- \frac{5}{\sqrt{6}})$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{\sqrt{19}}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- \sqrt{19}}{5} (- \frac{5}{\sqrt{6}})$

Schritt 2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{\sqrt{6}}$ in den Zähler.

$\frac{- \sqrt{19}}{5} \cdot \frac{- 5}{\sqrt{6}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{- \sqrt{19}}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{\sqrt{6}}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- \sqrt{19}}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{\sqrt{6}}$

Schritt 2.5

Forme den Ausdruck um.

$- \sqrt{19} \frac{- 1}{\sqrt{6}}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{- 1}{\sqrt{6}}$ und $\sqrt{19}$ .

$- \frac{- \sqrt{19}}{\sqrt{6}}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{6}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{6}}$ mit $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$- - (\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

Schritt 6

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{6}}$ mit $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Schritt 6.2

Potenziere $\sqrt{6}$ mit $1$ .

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Schritt 6.3

Potenziere $\sqrt{6}$ mit $1$ .

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Schritt 6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Schritt 6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Schritt 6.6

Schreibe ${\sqrt{6}}^{2}$ als $6$ um.

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Schritt 6.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{6}$ als $6^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 6.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 6.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 6.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 6.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{6^{1}}$

Schritt 6.6.5

Berechne den Exponenten.

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{6}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- - \frac{\sqrt{19 \cdot 6}}{6}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $19$ mit $6$ .

$- - \frac{\sqrt{114}}{6}$

Schritt 8

Multipliziere $- - \frac{\sqrt{114}}{6}$ .

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{114}}{6}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{114}}{6}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{114}}{6}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{114}}{6}$

Dezimalform:

$1.77951304 \dots$