Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{9}{130}}{\frac{9}{130} + \frac{25}{65} \cdot \frac{1}{4}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $25$ und $65$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$\frac{\frac{9}{130}}{\frac{9}{130} + \frac{5 (5)}{65} \cdot \frac{1}{4}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $65$ heraus.

$\frac{\frac{9}{130}}{\frac{9}{130} + \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 13} \cdot \frac{1}{4}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{9}{130}}{\frac{9}{130} + \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 13} \cdot \frac{1}{4}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{9}{130}}{\frac{9}{130} + \frac{5}{13} \cdot \frac{1}{4}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9}{130} + \frac{5}{13} \cdot \frac{1}{4}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Multipliziere $\frac{5}{13} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $\frac{5}{13}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9}{130} + \frac{5}{13 \cdot 4}}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $13$ mit $4$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9}{130} + \frac{5}{52}}$

Schritt 3.2

Um $\frac{9}{130}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9}{130} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{52}}$

Schritt 3.3

Um $\frac{5}{52}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9}{130} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{52} \cdot \frac{5}{5}}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $260$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{9}{130}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 2}{130 \cdot 2} + \frac{5}{52} \cdot \frac{5}{5}}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $130$ mit $2$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 2}{260} + \frac{5}{52} \cdot \frac{5}{5}}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{5}{52}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 2}{260} + \frac{5 \cdot 5}{52 \cdot 5}}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $52$ mit $5$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 2}{260} + \frac{5 \cdot 5}{260}}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 2 + 5 \cdot 5}{260}}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{18 + 5 \cdot 5}{260}}$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{18 + 25}{260}}$

Schritt 3.6.3

Addiere $18$ und $25$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{43}{260}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{9}{130} (1 (\frac{260}{43}))$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{260}{43}$ mit $1$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{260}{43}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $130$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $130$ aus $260$ heraus.

$\frac{9}{130} \cdot \frac{130 (2)}{43}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9}{130} \cdot \frac{130 \cdot 2}{43}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$9 (\frac{2}{43})$

Schritt 7

Kombiniere $9$ und $\frac{2}{43}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{43}$

Schritt 8

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\frac{18}{43}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{18}{43}$

Dezimalform:

$0.41860465 \dots$