Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\sqrt[3]{\frac{24}{125}}$ als $\frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $24$ als $2^{3} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.2.1.1

Faktorisiere $8$ aus $24$ heraus.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{\sqrt[3]{8 (3)}}{\sqrt[3]{125}}$

Schritt 1.2.1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{125}}$

Schritt 1.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.3.1

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5^{3}}}$

Schritt 1.3.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

Schritt 2

Um $\frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3} \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3} \cdot 2}{10}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} \cdot 2}{10}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} + 4 \sqrt[3]{3}}{10}$

Schritt 5.2

Addiere $\sqrt[3]{3}$ und $4 \sqrt[3]{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3}}{10}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $10$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $5$ aus $5 \sqrt[3]{3}$ heraus.

$\frac{5 (\sqrt[3]{3})}{10}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{5 \sqrt[3]{3}}{5 \cdot 2}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \sqrt[3]{3}}{5 \cdot 2}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Dezimalform:

$0.72112478 \dots$