Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{27}{8})}^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{8}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{27}{8}$ an.

$\frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{8}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{8}$

Schritt 1.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{8}$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{8}$

Schritt 1.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3^{2}}{8^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{8}$

Schritt 1.2.4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9}{8^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{8}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.3.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{9}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{8}$

Schritt 1.3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{2^{3 (\frac{2}{3})}} - \frac{1}{8}$

Schritt 1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9}{2^{3 (\frac{2}{3})}} - \frac{1}{8}$

Schritt 1.3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9}{2^{2}} - \frac{1}{8}$

Schritt 1.3.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{9}{4} - \frac{1}{8}$

Schritt 2

Um $\frac{9}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{9}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{1}{8}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{9 \cdot 2}{8} - \frac{1}{8}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 \cdot 2 - 1}{8}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\frac{18 - 1}{8}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $1$ von $18$ .

$\frac{17}{8}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{17}{8}$

Dezimalform:

$2.125$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{1}{8}$