Grundlegende Mathematik Beispiele

${(25^{4})}^{\frac{3}{8}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(25^{4})}^{\frac{3}{8}}$ .

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Schritt 1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25^{4 (\frac{3}{8})}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$25^{4 \frac{3}{4 (2)}}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$25^{4 \frac{3}{4 \cdot 2}}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$25^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

${(5^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 (\frac{3}{2})}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5^{2 (\frac{3}{2})}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$5^{3}$

Schritt 3

Potenziere $5$ mit $3$ .

$125$