Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- 243^{\frac{3}{10}})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- 243^{\frac{3}{10}}$ an.

${(- 1)}^{2} {(243^{\frac{3}{10}})}^{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 {(243^{\frac{3}{10}})}^{2}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere ${(243^{\frac{3}{10}})}^{2}$ mit $1$ .

${(243^{\frac{3}{10}})}^{2}$

Schritt 1.4

Multipliziere die Exponenten in ${(243^{\frac{3}{10}})}^{2}$ .

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Schritt 1.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$243^{\frac{3}{10} \cdot 2}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$243^{\frac{3}{2 (5)} \cdot 2}$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$243^{\frac{3}{2 \cdot 5} \cdot 2}$

Schritt 1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$243^{\frac{3}{5}}$

Schritt 1.5

Schreibe $243$ als $3^{5}$ um.

${(3^{5})}^{\frac{3}{5}}$

Schritt 1.6

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{5 (\frac{3}{5})}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3^{5 (\frac{3}{5})}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$3^{3}$

Schritt 3

Potenziere $3$ mit $3$ .

$27$