Grundlegende Mathematik Beispiele

${(243^{- \frac{1}{4}})}^{- \frac{4}{5}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(243^{- \frac{1}{4}})}^{- \frac{4}{5}}$ .

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Schritt 1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$243^{- \frac{1}{4} (- \frac{4}{5})}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$243^{\frac{- 1}{4} (- \frac{4}{5})}$

Schritt 1.1.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$243^{\frac{- 1}{4} \cdot \frac{- 4}{5}}$

Schritt 1.1.2.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$243^{\frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 (- 1)}{5}}$

Schritt 1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$243^{\frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{5}}$

Schritt 1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$243^{- \frac{- 1}{5}}$

Schritt 1.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$243^{- - \frac{1}{5}}$

Schritt 1.1.4

Multipliziere $- - \frac{1}{5}$ .

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Schritt 1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$243^{1 (\frac{1}{5})}$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $1$ .

$243^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1.2

Schreibe $243$ als $3^{5}$ um.

${(3^{5})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{5 (\frac{1}{5})}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3^{5 (\frac{1}{5})}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$3^{1}$

Schritt 3

Berechne den Exponenten.

$3$