Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{21}{29})}^{2} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{21}{29}$ an.

$\frac{21^{2}}{29^{2}} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $21$ mit $2$ .

$\frac{441}{29^{2}} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

Schritt 1.3

Potenziere $29$ mit $2$ .

$\frac{441}{841} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

Schritt 1.4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.4.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{20}{29}$ an.

$\frac{441}{841} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{20}{29})}^{2})$

Schritt 1.4.2

Wende die Produktregel auf $\frac{20}{29}$ an.

$\frac{441}{841} - ({(- 1)}^{2} \frac{20^{2}}{29^{2}})$

Schritt 1.5

Multipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1

Bewege ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere ${(- 1)}^{2}$ mit $- 1$ .

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Schritt 1.5.2.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Schritt 1.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Schritt 1.5.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{3} \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Schritt 1.6

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{441}{841} - \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Schritt 1.7

Potenziere $20$ mit $2$ .

$\frac{441}{841} - \frac{400}{29^{2}}$

Schritt 1.8

Potenziere $29$ mit $2$ .

$\frac{441}{841} - \frac{400}{841}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{441 - 400}{841}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $400$ von $441$ .

$\frac{41}{841}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{41}{841}$

Dezimalform:

$0.04875148 \dots$