Grundlegende Mathematik Beispiele

${(2^{8} \cdot 5^{- 5} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

Schritt 1

Potenziere $2$ mit $8$ .

${(256 \cdot 5^{- 5} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(256 \cdot \frac{1}{5^{5}} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

Schritt 3

Potenziere $5$ mit $5$ .

${(256 \cdot \frac{1}{3125} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

Schritt 4

Kombiniere $256$ und $\frac{1}{3125}$ .

${(\frac{256}{3125} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

${(\frac{256}{3125} \cdot 1)}^{- 2}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{256}{3125}$ mit $1$ .

${(\frac{256}{3125})}^{- 2}$

Schritt 6

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{3125}{256})}^{2}$

Schritt 7

Wende die Produktregel auf $\frac{3125}{256}$ an.

$\frac{3125^{2}}{256^{2}}$

Schritt 8

Potenziere $3125$ mit $2$ .

$\frac{9765625}{256^{2}}$

Schritt 9

Potenziere $256$ mit $2$ .

$\frac{9765625}{65536}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{9765625}{65536}$

Dezimalform:

$149.01161193 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$149 \frac{761}{65536}$