Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{2}{5})}^{3} + {(\frac{1}{10})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{5}$ an.

$\frac{2^{3}}{5^{3}} + {(\frac{1}{10})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{8}{5^{3}} + {(\frac{1}{10})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Schritt 1.3

Potenziere $5$ mit $3$ .

$\frac{8}{125} + {(\frac{1}{10})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Schritt 1.4

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{10}$ an.

$\frac{8}{125} + \frac{1^{2}}{10^{2}} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Schritt 1.5

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{8}{125} + \frac{1}{10^{2}} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Schritt 1.6

Potenziere $10$ mit $2$ .

$\frac{8}{125} + \frac{1}{100} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Schritt 1.7

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\frac{8}{125} + \frac{1}{100} - \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Schritt 1.8

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{8}{125} + \frac{1}{100} - \frac{1}{2^{3}}$

Schritt 1.9

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{8}{125} + \frac{1}{100} - \frac{1}{8}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{8}{125}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{8}{125} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{100} - \frac{1}{8}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{8}{125}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{1}{100} - \frac{1}{8}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{1}{100}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{1}{100} \cdot \frac{10}{10} - \frac{1}{8}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{1}{100}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{10}{100 \cdot 10} - \frac{1}{8}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $\frac{125}{125}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{10}{100 \cdot 10} - (\frac{1}{8} \cdot \frac{125}{125})$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $\frac{125}{125}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{10}{100 \cdot 10} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Schritt 2.7

Stelle die Faktoren von $125 \cdot 8$ um.

$\frac{8 \cdot 8}{8 \cdot 125} + \frac{10}{100 \cdot 10} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $8$ mit $125$ .

$\frac{8 \cdot 8}{1000} + \frac{10}{100 \cdot 10} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Schritt 2.9

Stelle die Faktoren von $100 \cdot 10$ um.

$\frac{8 \cdot 8}{1000} + \frac{10}{10 \cdot 100} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $10$ mit $100$ .

$\frac{8 \cdot 8}{1000} + \frac{10}{1000} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $8$ mit $125$ .

$\frac{8 \cdot 8}{1000} + \frac{10}{1000} - \frac{125}{1000}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 \cdot 8 + 10 - 125}{1000}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $8$ mit $8$ .

$\frac{64 + 10 - 125}{1000}$

Schritt 4.2

Addiere $64$ und $10$ .

$\frac{74 - 125}{1000}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $125$ von $74$ .

$\frac{- 51}{1000}$

Schritt 4.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{51}{1000}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{51}{1000}$

Dezimalform:

$- 0.051$