Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{2}{3})}^{4} \cdot {(\frac{81}{100})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3}$ an.

$\frac{2^{4}}{3^{4}} \cdot {(\frac{81}{100})}^{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{16}{3^{4}} \cdot {(\frac{81}{100})}^{2}$

Schritt 1.3

Potenziere $3$ mit $4$ .

$\frac{16}{81} \cdot {(\frac{81}{100})}^{2}$

Schritt 1.4

Wende die Produktregel auf $\frac{81}{100}$ an.

$\frac{16}{81} \cdot \frac{81^{2}}{100^{2}}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{16 \cdot 81^{2}}{81 \cdot 100^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $81^{2}$ und $81$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $81$ aus $16 \cdot 81^{2}$ heraus.

$\frac{81 (16 \cdot 81)}{81 \cdot 100^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $81$ aus $81 \cdot 100^{2}$ heraus.

$\frac{81 (16 \cdot 81)}{81 (100^{2})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{81 (16 \cdot 81)}{81 \cdot 100^{2}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{16 \cdot 81}{100^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $16$ mit $81$ .

$\frac{1296}{100^{2}}$

Schritt 4.2

Potenziere $100$ mit $2$ .

$\frac{1296}{10000}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1296$ und $10000$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $16$ aus $1296$ heraus.

$\frac{16 (81)}{10000}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $16$ aus $10000$ heraus.

$\frac{16 \cdot 81}{16 \cdot 625}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 \cdot 81}{16 \cdot 625}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{81}{625}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{81}{625}$

Dezimalform:

$0.1296$