Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{2}{3})}^{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3}$ an.

$\frac{2^{3}}{3^{3}} + \frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{3}$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{8}{3^{3}} + \frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{3}$

Schritt 1.3

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{8}{27} + \frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{3}$

Schritt 1.4

Multipliziere $\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{3}$ .

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{7}{3}$ .

$\frac{8}{27} + \frac{1}{9} + \frac{7}{3 \cdot 3}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{8}{27} + \frac{1}{9} + \frac{7}{9}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8}{27} + \frac{1 + 7}{9}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $7$ .

$\frac{8}{27} + \frac{8}{9}$

Schritt 3

Um $\frac{8}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{27} + \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $27$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{8}{9}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{27} + \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$\frac{8}{27} + \frac{8 \cdot 3}{27}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 + 8 \cdot 3}{27}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{8 + 24}{27}$

Schritt 6.2

Addiere $8$ und $24$ .

$\frac{32}{27}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{32}{27}$

Dezimalform:

$1.\overline{185}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{5}{27}$