Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{16}{17})}^{2} - \frac{1}{17} \cdot 1 \frac{1}{18}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{1}{18}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

${(\frac{16}{17})}^{2} - \frac{1}{17} \cdot (1 + \frac{1}{18})$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{18}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{16}{17})}^{2} - \frac{1}{17} \cdot (\frac{18}{18} + \frac{1}{18})$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{16}{17})}^{2} - \frac{1}{17} \cdot \frac{18 + 1}{18}$

Schritt 1.2.3

Addiere $18$ und $1$ .

${(\frac{16}{17})}^{2} - \frac{1}{17} \cdot \frac{19}{18}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{16}{17}$ an.

$\frac{16^{2}}{17^{2}} - \frac{1}{17} \cdot \frac{19}{18}$

Schritt 2.2

Potenziere $16$ mit $2$ .

$\frac{256}{17^{2}} - \frac{1}{17} \cdot \frac{19}{18}$

Schritt 2.3

Potenziere $17$ mit $2$ .

$\frac{256}{289} - \frac{1}{17} \cdot \frac{19}{18}$

Schritt 2.4

Multipliziere $- \frac{1}{17} \cdot \frac{19}{18}$ .

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{19}{18}$ mit $\frac{1}{17}$ .

$\frac{256}{289} - \frac{19}{18 \cdot 17}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $18$ mit $17$ .

$\frac{256}{289} - \frac{19}{306}$

Schritt 3

Um $\frac{256}{289}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{18}{18}$ .

$\frac{256}{289} \cdot \frac{18}{18} - \frac{19}{306}$

Schritt 4

Um $- \frac{19}{306}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{17}{17}$ .

$\frac{256}{289} \cdot \frac{18}{18} - \frac{19}{306} \cdot \frac{17}{17}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $5202$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{256}{289}$ mit $\frac{18}{18}$ .

$\frac{256 \cdot 18}{289 \cdot 18} - \frac{19}{306} \cdot \frac{17}{17}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $289$ mit $18$ .

$\frac{256 \cdot 18}{5202} - \frac{19}{306} \cdot \frac{17}{17}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{19}{306}$ mit $\frac{17}{17}$ .

$\frac{256 \cdot 18}{5202} - \frac{19 \cdot 17}{306 \cdot 17}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $306$ mit $17$ .

$\frac{256 \cdot 18}{5202} - \frac{19 \cdot 17}{5202}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{256 \cdot 18 - 19 \cdot 17}{5202}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $256$ mit $18$ .

$\frac{4608 - 19 \cdot 17}{5202}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 19$ mit $17$ .

$\frac{4608 - 323}{5202}$

Schritt 7.3

Subtrahiere $323$ von $4608$ .

$\frac{4285}{5202}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4285}{5202}$

Dezimalform:

$0.82372164 \dots$