Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{13}{15} - 5}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Schritt 1

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{\frac{13}{15} - 5 \cdot \frac{15}{15}}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Schritt 2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{15}{15}$ .

$\frac{\frac{13}{15} + \frac{- 5 \cdot 15}{15}}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{13 - 5 \cdot 15}{15}}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $15$ .

$\frac{\frac{13 - 75}{15}}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $75$ von $13$ .

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{8}{10}} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $10$ .

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{2 (4)}{10}} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Schritt 5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Schritt 5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Schritt 5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{4}{5}} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Schritt 5.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{- 62}{15} \cdot \frac{5}{4} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Schritt 5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 62$ heraus.

$\frac{2 (- 31)}{15} \cdot \frac{5}{4} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Schritt 5.4.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 31}{15} \cdot \frac{5}{2 \cdot 2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Schritt 5.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 31}{15} \cdot \frac{5}{2 \cdot 2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Schritt 5.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 31}{15} \cdot \frac{5}{2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Schritt 5.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.5.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{- 31}{5 (3)} \cdot \frac{5}{2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Schritt 5.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 31}{5 \cdot 3} \cdot \frac{5}{2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Schritt 5.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 31}{3} \cdot \frac{1}{2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $\frac{- 31}{3}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 31}{3 \cdot 2} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Schritt 5.7

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{- 31}{6} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Schritt 5.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.8.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{- 31}{2 (3)} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Schritt 5.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 31}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Schritt 5.8.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 31}{3} \cdot \frac{1}{5} + \frac{5}{4}$

Schritt 5.9

Mutltipliziere $\frac{- 31}{3}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 31}{3 \cdot 5} + \frac{5}{4}$

Schritt 5.10

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{- 31}{15} + \frac{5}{4}$

Schritt 5.11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{31}{15} + \frac{5}{4}$

Schritt 6

Um $- \frac{31}{15}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{31}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}$

Schritt 7

Um $\frac{5}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{31}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{15}$

Schritt 8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $60$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $\frac{31}{15}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{31 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{15}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $15$ mit $4$ .

$- \frac{31 \cdot 4}{60} + \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{15}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{31 \cdot 4}{60} + \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15}$

Schritt 8.4

Mutltipliziere $4$ mit $15$ .

$- \frac{31 \cdot 4}{60} + \frac{5 \cdot 15}{60}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 31 \cdot 4 + 5 \cdot 15}{60}$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $- 31$ mit $4$ .

$\frac{- 124 + 5 \cdot 15}{60}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $5$ mit $15$ .

$\frac{- 124 + 75}{60}$

Schritt 10.3

Addiere $- 124$ und $75$ .

$\frac{- 49}{60}$

Schritt 11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{49}{60}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{49}{60}$

Dezimalform:

$- 0.81\overline{6}$