Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{125}{8})}^{\frac{- 2}{3}}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(\frac{125}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{8}{125})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $\frac{8}{125}$ an.

$\frac{8^{\frac{2}{3}}}{125^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}{125^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{125^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{125^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 4.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2^{2}}{125^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 4.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{125^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$\frac{4}{{(5^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{5^{3 (\frac{2}{3})}}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{5^{3 (\frac{2}{3})}}$

Schritt 5.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{5^{2}}$

Schritt 5.4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{4}{25}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4}{25}$

Dezimalform:

$0.16$