Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{2}{3})}^{- 2} (\frac{9}{16})$

Schritt 1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{3}{2})}^{2} \frac{9}{16}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{2}$ an.

$\frac{3^{2}}{2^{2}} \cdot \frac{9}{16}$

Schritt 2.2

Kombinieren.

$\frac{3^{2} \cdot 9}{2^{2} \cdot 16}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{3^{2} \cdot 3^{2}}{2^{2} \cdot 16}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3^{2 + 2}}{2^{2} \cdot 16}$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{3^{4}}{2^{2} \cdot 16}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\frac{3^{4}}{2^{2} \cdot 2^{4}}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3^{4}}{2^{2 + 4}}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $4$ .

$\frac{3^{4}}{2^{6}}$

Schritt 5

Berechne die Exponenten.

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Schritt 5.1

Potenziere $3$ mit $4$ .

$\frac{81}{2^{6}}$

Schritt 5.2

Potenziere $2$ mit $6$ .

$\frac{81}{64}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{81}{64}$

Dezimalform:

$1.265625$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{17}{64}$