Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{2}{3})}^{2} (4^{0}) (3^{- 2})$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3}$ an.

$\frac{2^{2}}{3^{2}} \cdot 4^{0} \cdot 3^{- 2}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{3^{2}} \cdot 4^{0} \cdot 3^{- 2}$

Schritt 3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{4}{9} \cdot 4^{0} \cdot 3^{- 2}$

Schritt 4

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{4}{9} \cdot 1 \cdot 3^{- 2}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{4}{9}$ mit $1$ .

$\frac{4}{9} \cdot 3^{- 2}$

Schritt 6

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{3^{2}}$

Schritt 7

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kombinieren.

$\frac{4 \cdot 1}{9 \cdot 3^{2}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$\frac{4}{9 \cdot 3^{2}}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{4}{3^{2} \cdot 3^{2}}$

Schritt 8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4}{3^{2 + 2}}$

Schritt 8.3

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{4}{3^{4}}$

Schritt 9

Potenziere $3$ mit $4$ .

$\frac{4}{81}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4}{81}$

Dezimalform:

$0.04938271 \dots$