Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{2}{3})}^{3} + (\frac{2}{3} - (\frac{5}{9}))$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

${(\frac{2}{3})}^{3} + \frac{2}{3} - (\frac{5}{9})$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe ${(\frac{2}{3})}^{3}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3}}{1} + \frac{2}{3} - (\frac{5}{9})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{{(\frac{2}{3})}^{3}}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{3} - (\frac{5}{9})$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{{(\frac{2}{3})}^{3}}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3} \cdot 9}{9} + \frac{2}{3} - (\frac{5}{9})$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3} \cdot 9}{9} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{5}{9})$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - (\frac{5}{9})$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 \cdot 3}{9} - (\frac{5}{9})$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3}$ an.

$\frac{\frac{2^{3}}{3^{3}} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

Schritt 4.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\frac{8}{3^{3}} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

Schritt 4.3

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{\frac{8}{27} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$\frac{\frac{8}{9 (3)} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

Schritt 4.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{8}{9 \cdot 3} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

Schritt 4.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{8}{3} + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\frac{8}{3} + 6 - 5}{9}$

Schritt 5

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 5.1

Schreibe $6$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6}{1} - 5}{9}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{6}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6}{1} \cdot \frac{3}{3} - 5}{9}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{6}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - 5}{9}$

Schritt 5.4

Schreibe $- 5$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{- 5}{1}}{9}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $\frac{- 5}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{3}{3}}{9}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $\frac{- 5}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3}}{9}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{8 + 6 \cdot 3 - 5 \cdot 3}{3}}{9}$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{\frac{8 + 18 - 5 \cdot 3}{3}}{9}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$\frac{\frac{8 + 18 - 15}{3}}{9}$

Schritt 8

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 8.1

Addiere $8$ und $18$ .

$\frac{\frac{26 - 15}{3}}{9}$

Schritt 8.2

Subtrahiere $15$ von $26$ .

$\frac{\frac{11}{3}}{9}$

Schritt 9

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{9}$

Schritt 10

Multipliziere $\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{9}$ .

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $\frac{11}{3}$ mit $\frac{1}{9}$ .

$\frac{11}{3 \cdot 9}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{11}{27}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{11}{27}$

Dezimalform:

$0.\overline{407}$