Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{3}{4})}^{2} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{4}$ an.

$\frac{3^{2}}{4^{2}} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9}{4^{2}} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 1.3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{9}{16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 1.4

Multipliziere $\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$ .

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{16} + \frac{1}{8} + \frac{9}{4 \cdot 2}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{9}{16} + \frac{1}{8} + \frac{9}{8}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9}{16} + \frac{1 + 9}{8}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $9$ .

$\frac{9}{16} + \frac{10}{8}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $8$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{9}{16} + \frac{2 (5)}{8}$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{9}{16} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9}{16} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9}{16} + \frac{5}{4}$

Schritt 3

Um $\frac{5}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{16} + \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $16$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{16} + \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{9}{16} + \frac{5 \cdot 4}{16}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 + 5 \cdot 4}{16}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{9 + 20}{16}$

Schritt 6.2

Addiere $9$ und $20$ .

$\frac{29}{16}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{29}{16}$

Dezimalform:

$1.8125$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{13}{16}$