Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- \frac{3}{4})}^{2} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{3}{4}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{4})}^{2} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Schritt 1.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{4}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Schritt 1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{3^{2}}{4^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Schritt 1.4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Schritt 1.5

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{9}{16} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{8}$ in den Zähler.

$\frac{9}{16} + \frac{- 7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Schritt 1.6.2

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$\frac{9}{16} + \frac{7 (- 1)}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Schritt 1.6.3

Faktorisiere $7$ aus $21$ heraus.

$\frac{9}{16} + \frac{7 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{8}{7 \cdot 3} + \frac{11}{12}$

Schritt 1.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9}{16} + \frac{7 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{8}{7 \cdot 3} + \frac{11}{12}$

Schritt 1.6.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{8} \cdot \frac{8}{3} + \frac{11}{12}$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{8} \cdot \frac{8}{3} + \frac{11}{12}$

Schritt 1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9}{16} - 1 \cdot \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

Schritt 1.8

Schreibe $- 1 (\frac{1}{3})$ als $- (\frac{1}{3})$ um.

$\frac{9}{16} - \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{9}{16}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{9}{16}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{16}{16}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}) + \frac{11}{12}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{16}{16}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11}{12}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{11}{12}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11}{12} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{11}{12}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Schritt 2.7

Stelle die Faktoren von $16 \cdot 3$ um.

$\frac{9 \cdot 3}{3 \cdot 16} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $3$ mit $16$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $3$ mit $16$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{48} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Schritt 2.10

Stelle die Faktoren von $12 \cdot 4$ um.

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{48} + \frac{11 \cdot 4}{4 \cdot 12}$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $4$ mit $12$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{48} + \frac{11 \cdot 4}{48}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 \cdot 3 - 16 + 11 \cdot 4}{48}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$\frac{27 - 16 + 11 \cdot 4}{48}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $11$ mit $4$ .

$\frac{27 - 16 + 44}{48}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $16$ von $27$ .

$\frac{11 + 44}{48}$

Schritt 5.2

Addiere $11$ und $44$ .

$\frac{55}{48}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{55}{48}$

Dezimalform:

$1.1458\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{7}{48}$