Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{93}{15} + \frac{14}{3} \div \frac{93}{15} - \frac{14}{3}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $93$ und $15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $93$ heraus.

$\frac{93}{15} + \frac{14}{3} \div \frac{3 (31)}{15} - \frac{14}{3}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{93}{15} + \frac{14}{3} \div \frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 5} - \frac{14}{3}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{93}{15} + \frac{14}{3} \div \frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 5} - \frac{14}{3}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{93}{15} + \frac{14}{3} \div \frac{31}{5} - \frac{14}{3}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{93}{15}$ mit $\frac{\frac{31}{5}}{\frac{31}{5}}$ .

$\frac{93}{15} \cdot \frac{\frac{31}{5}}{\frac{31}{5}} + \frac{14}{3} \div \frac{31}{5} - \frac{14}{3}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{93}{15}$ mit $\frac{\frac{31}{5}}{\frac{31}{5}}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{14}{3} \div \frac{31}{5} - \frac{14}{3}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{14}{3} \div \frac{31}{5}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{14}{3} \div \frac{31}{5} \cdot \frac{15}{15} - \frac{14}{3}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{14}{3} \div \frac{31}{5}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{31}{5} \cdot 15} - \frac{14}{3}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{14}{3}$ mit $\frac{\frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{5 \cdot 31}{5}}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{31}{5} \cdot 15} - (\frac{14}{3} \cdot \frac{\frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{5 \cdot 31}{5}})$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{14}{3}$ mit $\frac{\frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{5 \cdot 31}{5}}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{31}{5} \cdot 15} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{3 \frac{5 \cdot 31}{5}}$

Schritt 1.8

Stelle die Faktoren von $\frac{31}{5} \cdot 15$ um.

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{15 (\frac{31}{5})} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{3 \frac{5 \cdot 31}{5}}$

Schritt 1.9

Kombiniere $15$ und $\frac{31}{5}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{15 \cdot 31}{5}} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{3 \frac{5 \cdot 31}{5}}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $15$ mit $31$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{465}{5}} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{3 \frac{5 \cdot 31}{5}}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $5$ mit $31$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{465}{5}} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{3 (\frac{155}{5})}$

Schritt 1.12

Kombiniere $3$ und $\frac{155}{5}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{465}{5}} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{3 \cdot 155}{5}}$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $3$ mit $155$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{465}{5}} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15 - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot (3 (5)) - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot (3 \cdot 5) - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{14 \cdot 5 - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $14$ mit $5$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{70 - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{70 - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Schritt 3.3.2

Dividiere $31$ durch $1$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{70 - 14 \cdot 31}{\frac{465}{5}}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 14$ mit $31$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{70 - 434}{\frac{465}{5}}$

Schritt 4

Subtrahiere $434$ von $70$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $93$ und $15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Faktorisiere $3$ aus $93 (\frac{31}{5})$ heraus.

$\frac{3 (31 (\frac{31}{5}))}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Schritt 5.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15 (\frac{31}{5})$ heraus.

$\frac{3 (31 (\frac{31}{5}))}{3 (5 (\frac{31}{5}))} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Schritt 5.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (31 (\frac{31}{5}))}{3 (5 (\frac{31}{5}))} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Schritt 5.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{31 (\frac{31}{5})}{5 (\frac{31}{5})} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\frac{31}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{31 (\frac{31}{5})}{5 (\frac{31}{5})} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Schritt 5.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $465$ und $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Faktorisiere $5$ aus $465$ heraus.

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{\frac{5 \cdot 93}{5}}$

Schritt 5.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{\frac{5 \cdot 93}{5 (1)}}$

Schritt 5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{\frac{5 \cdot 93}{5 \cdot 1}}$

Schritt 5.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{\frac{93}{1}}$

Schritt 5.3.2.4

Dividiere $93$ durch $1$ .

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{93}$

Schritt 5.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{31}{5} - \frac{364}{93}$

Schritt 6

Um $\frac{31}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{93}{93}$ .

$\frac{31}{5} \cdot \frac{93}{93} - \frac{364}{93}$

Schritt 7

Um $- \frac{364}{93}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{31}{5} \cdot \frac{93}{93} - \frac{364}{93} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $465$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $\frac{31}{5}$ mit $\frac{93}{93}$ .

$\frac{31 \cdot 93}{5 \cdot 93} - \frac{364}{93} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $5$ mit $93$ .

$\frac{31 \cdot 93}{465} - \frac{364}{93} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $\frac{364}{93}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{31 \cdot 93}{465} - \frac{364 \cdot 5}{93 \cdot 5}$

Schritt 8.4

Mutltipliziere $93$ mit $5$ .

$\frac{31 \cdot 93}{465} - \frac{364 \cdot 5}{465}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{31 \cdot 93 - 364 \cdot 5}{465}$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $31$ mit $93$ .

$\frac{2883 - 364 \cdot 5}{465}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $- 364$ mit $5$ .

$\frac{2883 - 1820}{465}$

Schritt 10.3

Subtrahiere $1820$ von $2883$ .

$\frac{1063}{465}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1063}{465}$

Dezimalform:

$2.28602150 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{133}{465}$