Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{2}{7})}^{4} {(\frac{13}{2})}^{13} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{7}$ an.

$\frac{2^{4}}{7^{4}} {(\frac{13}{2})}^{13} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{16}{7^{4}} {(\frac{13}{2})}^{13} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Schritt 1.3

Potenziere $7$ mit $4$ .

$\frac{16}{2401} {(\frac{13}{2})}^{13} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Schritt 1.4

Wende die Produktregel auf $\frac{13}{2}$ an.

$\frac{16}{2401} \cdot \frac{13^{13}}{2^{13}} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{16 \cdot 13^{13}}{2401 \cdot 2^{13}} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Potenziere $13$ mit $13$ .

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{2401 \cdot 2^{13}} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Schritt 3.2

Potenziere $2$ mit $13$ .

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{2401 \cdot 8192} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $16$ mit $302875106592253$ .

$\frac{4846001705476048}{2401 \cdot 8192} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $2401$ mit $8192$ .

$\frac{4846001705476048}{19668992} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4846001705476048$ und $19668992$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $16$ aus $4846001705476048$ heraus.

$\frac{16 (302875106592253)}{19668992} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $16$ aus $19668992$ heraus.

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{16 \cdot 1229312} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{16 \cdot 1229312} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{302875106592253}{1229312} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{4}{7}$ an.

$\frac{302875106592253}{1229312} \cdot \frac{4^{2}}{7^{2}}$

Schritt 6

Kombinieren.

$\frac{302875106592253 \cdot 4^{2}}{1229312 \cdot 7^{2}}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{302875106592253 \cdot 16}{1229312 \cdot 7^{2}}$

Schritt 7.2

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\frac{302875106592253 \cdot 16}{1229312 \cdot 49}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $302875106592253$ mit $16$ .

$\frac{4846001705476048}{1229312 \cdot 49}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $1229312$ mit $49$ .

$\frac{4846001705476048}{60236288}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4846001705476048$ und $60236288$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $16$ aus $4846001705476048$ heraus.

$\frac{16 (302875106592253)}{60236288}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $16$ aus $60236288$ heraus.

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{16 \cdot 3764768}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{16 \cdot 3764768}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{302875106592253}{3764768}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{302875106592253}{3764768}$

Dezimalform:

$80449872.7656666$

Darstellung als gemischte Zahl:

$80449872 \frac{2882557}{3764768}$