Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- \frac{2}{5})}^{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{2}{5}$ an.

${(- 1)}^{5} {(\frac{2}{5})}^{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{5}$ an.

${(- 1)}^{5} \frac{2^{5}}{5^{5}} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2

Berechne die Exponenten.

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Schritt 2.1

Potenziere $- 1$ mit $5$ .

$- \frac{2^{5}}{5^{5}} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $5$ .

$- \frac{32}{5^{5}} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.3

Potenziere $5$ mit $5$ .

$- \frac{32}{3125} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{32}{3125}$ in den Zähler.

$\frac{- 32}{3125} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 32$ heraus.

$\frac{2 (- 16)}{3125} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 16}{3125} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 16}{3125}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{16}{3125}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{16}{3125}$

Dezimalform:

$- 0.00512$