Grundlegende Mathematik Beispiele

${(2^{- 29} \cdot 8^{10} \cdot 2)}^{5}$

Schritt 1

Multipliziere $2^{- 29}$ mit $2$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $2$ .

${(2 \cdot 2^{- 29} \cdot 8^{10})}^{5}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2^{- 29}$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $2$ mit $1$ .

${(2^{1} \cdot 2^{- 29} \cdot 8^{10})}^{5}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(2^{1 - 29} \cdot 8^{10})}^{5}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $29$ von $1$ .

${(2^{- 28} \cdot 8^{10})}^{5}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{28}} \cdot 8^{10})}^{5}$

Schritt 3

Berechne die Exponenten.

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Schritt 3.1

Potenziere $2$ mit $28$ .

${(\frac{1}{268435456} \cdot 8^{10})}^{5}$

Schritt 3.2

Potenziere $8$ mit $10$ .

${(\frac{1}{268435456} \cdot 1073741824)}^{5}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $268435456$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $268435456$ aus $1073741824$ heraus.

${(\frac{1}{268435456} \cdot (268435456 (4)))}^{5}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{1}{268435456} \cdot (268435456 \cdot 4))}^{5}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$4^{5}$

Schritt 5

Potenziere $4$ mit $5$ .

$1024$