Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2^{- 20} - 2^{- 22}}{2^{- 21}}$

Schritt 1

Bringe $2^{- 21}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(2^{- 20} - 2^{- 22}) \cdot 2^{21}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{2^{20}} - 2^{- 22}) \cdot 2^{21}$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $20$ .

$(\frac{1}{1048576} - 2^{- 22}) \cdot 2^{21}$

Schritt 2.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{1048576} - \frac{1}{2^{22}}) \cdot 2^{21}$

Schritt 2.4

Potenziere $2$ mit $22$ .

$(\frac{1}{1048576} - \frac{1}{4194304}) \cdot 2^{21}$

Schritt 3

Um $\frac{1}{1048576}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{1}{1048576} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4194304}) \cdot 2^{21}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4194304$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{1048576}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4}{1048576 \cdot 4} - \frac{1}{4194304}) \cdot 2^{21}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $1048576$ mit $4$ .

$(\frac{4}{4194304} - \frac{1}{4194304}) \cdot 2^{21}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 - 1}{4194304} \cdot 2^{21}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$\frac{3}{4194304} \cdot 2^{21}$

Schritt 5.3

Potenziere $2$ mit $21$ .

$\frac{3}{4194304} \cdot 2097152$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2097152$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2097152$ aus $4194304$ heraus.

$\frac{3}{2097152 (2)} \cdot 2097152$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2097152 \cdot 2} \cdot 2097152$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{2}$

Dezimalform:

$1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{2}$