Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{3}{- 5})}^{2} \div (- \frac{3}{10})$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

${(\frac{3}{- 5})}^{2} (- \frac{10}{3})$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{3}{5})}^{2} (- \frac{10}{3})$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{3}{5}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{5})}^{2} (- \frac{10}{3})$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{5}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}} (- \frac{10}{3})$

Schritt 4

Multipliziere ${(- 1)}^{2}$ mit $- 1$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $- 1$ .

$- {(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}} \frac{10}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{2}$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

${(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}} \frac{10}{3}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(- 1)}^{1 + 2} \frac{3^{2}}{5^{2}} \frac{10}{3}$

Schritt 4.3

Addiere $1$ und $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{2}}{5^{2}} \frac{10}{3}$

Schritt 5

Berechne die Exponenten.

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Schritt 5.1

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$- \frac{3^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 5.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{9}{5^{2}} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 5.3

Potenziere $5$ mit $2$ .

$- \frac{9}{25} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{25}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{25} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{3 (- 3)}{25} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 3}{25} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3}{25} \cdot 10$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$\frac{- 3}{5 (5)} \cdot 10$

Schritt 7.2

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{- 3}{5 \cdot 5} \cdot (5 \cdot 2)$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3}{5 \cdot 5} \cdot (5 \cdot 2)$

Schritt 7.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3}{5} \cdot 2$

Schritt 8

Kombiniere $\frac{- 3}{5}$ und $2$ .

$\frac{- 3 \cdot 2}{5}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{- 6}{5}$

Schritt 9.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{6}{5}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{6}{5}$

Dezimalform:

$- 1.2$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{1}{5}$