Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- \frac{3}{5})}^{2} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{3}{5}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{5})}^{2} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{5}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Schritt 2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{5^{2}} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{3^{2}}{5^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{3^{2}}{5^{2}} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Schritt 4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9}{5^{2}} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Schritt 5

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{9}{25} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{4}{5}$ an.

$\frac{9}{25} ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{5})}^{2})$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $\frac{4}{5}$ an.

$\frac{9}{25} ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}})$

Schritt 7

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{9}{25} (1 \frac{4^{2}}{5^{2}})$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\frac{4^{2}}{5^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{9}{25} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Schritt 7.3

Kombinieren.

$\frac{9 \cdot 4^{2}}{25 \cdot 5^{2}}$

Schritt 7.4

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{9 \cdot 16}{25 \cdot 5^{2}}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 8.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{9 \cdot 16}{5^{2} \cdot 5^{2}}$

Schritt 8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{9 \cdot 16}{5^{2 + 2}}$

Schritt 8.3

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{9 \cdot 16}{5^{4}}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $9$ mit $16$ .

$\frac{144}{5^{4}}$

Schritt 9.2

Potenziere $5$ mit $4$ .

$\frac{144}{625}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{144}{625}$

Dezimalform:

$0.2304$