Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- \frac{3}{5} - \frac{5}{8})}^{4}$

Schritt 1

Um $- \frac{3}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

${(- \frac{3}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5}{8})}^{4}$

Schritt 2

Um $- \frac{5}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

${(- \frac{3}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5})}^{4}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $40$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{8}{8}$ .

${(- \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5})}^{4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

${(- \frac{3 \cdot 8}{40} - \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5})}^{4}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{5}{8}$ mit $\frac{5}{5}$ .

${(- \frac{3 \cdot 8}{40} - \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5})}^{4}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

${(- \frac{3 \cdot 8}{40} - \frac{5 \cdot 5}{40})}^{4}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{- 3 \cdot 8 - 5 \cdot 5}{40})}^{4}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $8$ .

${(\frac{- 24 - 5 \cdot 5}{40})}^{4}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $5$ .

${(\frac{- 24 - 25}{40})}^{4}$

Schritt 5.3

Subtrahiere $25$ von $- 24$ .

${(\frac{- 49}{40})}^{4}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{49}{40})}^{4}$

Schritt 7

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 7.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{49}{40}$ an.

${(- 1)}^{4} {(\frac{49}{40})}^{4}$

Schritt 7.2

Wende die Produktregel auf $\frac{49}{40}$ an.

${(- 1)}^{4} \frac{49^{4}}{40^{4}}$

Schritt 8

Potenziere $- 1$ mit $4$ .

$1 \frac{49^{4}}{40^{4}}$

Schritt 9

Mutltipliziere $\frac{49^{4}}{40^{4}}$ mit $1$ .

$\frac{49^{4}}{40^{4}}$

Schritt 10

Potenziere $49$ mit $4$ .

$\frac{5764801}{40^{4}}$

Schritt 11

Potenziere $40$ mit $4$ .

$\frac{5764801}{2560000}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5764801}{2560000}$

Dezimalform:

$2.25187539 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{644801}{2560000}$