Grundlegende Mathematik Beispiele

${(3^{5})}^{2} {(3^{- 4})}^{5}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{5})}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{5 \cdot 2} {(3^{- 4})}^{5}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$3^{10} {(3^{- 4})}^{5}$

Schritt 2

Potenziere $3$ mit $10$ .

$59049 {(3^{- 4})}^{5}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{- 4})}^{5}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$59049 \cdot 3^{- 4 \cdot 5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$59049 \cdot 3^{- 20}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$59049 \cdot \frac{1}{3^{20}}$

Schritt 5

Potenziere $3$ mit $20$ .

$59049 \cdot \frac{1}{3486784401}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $59049$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $59049$ aus $3486784401$ heraus.

$59049 \cdot \frac{1}{59049 (59049)}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$59049 \cdot \frac{1}{59049 \cdot 59049}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{59049}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{59049}$

Dezimalform:

$1.69350878 \cdot 10^{- 5}$