Grundlegende Mathematik Beispiele

${(3^{- 4})}^{6} \div 3^{24}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{{(3^{- 4})}^{6}}{3^{24}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{- 4})}^{6}$ .

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Schritt 2.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{- 4 \cdot 6}}{3^{24}}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $6$ .

$\frac{3^{- 24}}{3^{24}}$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{3^{24}}}{3^{24}}$

Schritt 2.3

Potenziere $3$ mit $24$ .

$\frac{\frac{1}{282429536481}}{3^{24}}$

Schritt 3

Potenziere $3$ mit $24$ .

$\frac{\frac{1}{282429536481}}{282429536481}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{282429536481} \cdot \frac{1}{282429536481}$

Schritt 5

Multipliziere $\frac{1}{282429536481} \cdot \frac{1}{282429536481}$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{282429536481}$ mit $\frac{1}{282429536481}$ .

$\frac{1}{282429536481 \cdot 282429536481}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $282429536481$ mit $282429536481$ .

$\frac{1}{79766443076872509863361}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{79766443076872509863361}$

Dezimalform:

$1.25366001 \cdot 10^{- 23}$