Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{(\frac{7}{24}) - (- \frac{9}{8})}{1 + (\frac{7}{24}) (- \frac{9}{8})}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $24$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{7}{24} - - \frac{9}{8}}{1 + \frac{7}{24} (- \frac{9}{8})}$ mit $\frac{24}{24}$ .

$\frac{24}{24} \cdot \frac{\frac{7}{24} - - \frac{9}{8}}{1 + \frac{7}{24} (- \frac{9}{8})}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{24 (\frac{7}{24} - - \frac{9}{8})}{24 (1 + \frac{7}{24} (- \frac{9}{8}))}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{24 (\frac{7}{24}) + 24 (- - \frac{9}{8})}{24 \cdot 1 + 24 (\frac{7}{24} (- \frac{9}{8}))}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $24$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{24 (\frac{7}{24}) + 24 (- - \frac{9}{8})}{24 \cdot 1 + 24 (\frac{7}{24} (- \frac{9}{8}))}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 + 24 (- - \frac{9}{8})}{24 \cdot 1 + 24 (\frac{7}{24} (- \frac{9}{8}))}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Multipliziere $- - \frac{9}{8}$ .

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{7 + 24 (1 (\frac{9}{8}))}{24 \cdot 1 + 24 (\frac{7}{24}) (- \frac{9}{8})}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $\frac{9}{8}$ mit $1$ .

$\frac{7 + 24 (\frac{9}{8})}{24 \cdot 1 + 24 (\frac{7}{24}) (- \frac{9}{8})}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $8$ aus $24$ heraus.

$\frac{7 + 8 (3) \frac{9}{8}}{24 \cdot 1 + 24 (\frac{7}{24}) (- \frac{9}{8})}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 + 8 \cdot 3 \frac{9}{8}}{24 \cdot 1 + 24 (\frac{7}{24}) (- \frac{9}{8})}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 + 3 \cdot 9}{24 \cdot 1 + 24 (\frac{7}{24}) (- \frac{9}{8})}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{7 + 27}{24 \cdot 1 + 24 (\frac{7}{24}) (- \frac{9}{8})}$

Schritt 4.4

Addiere $7$ und $27$ .

$\frac{34}{24 \cdot 1 + 24 (\frac{7}{24}) (- \frac{9}{8})}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $24$ mit $1$ .

$\frac{34}{24 + 24 (\frac{7}{24}) (- \frac{9}{8})}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 5.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{8}$ in den Zähler.

$\frac{34}{24 + 24 (\frac{7}{24}) \frac{- 9}{8}}$

Schritt 5.2.2

Faktorisiere $8$ aus $24 (\frac{7}{24})$ heraus.

$\frac{34}{24 + 8 (3 (\frac{7}{24})) \frac{- 9}{8}}$

Schritt 5.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{34}{24 + 8 (3 (\frac{7}{24})) \frac{- 9}{8}}$

Schritt 5.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{34}{24 + 3 (\frac{7}{24}) \cdot - 9}$

Schritt 5.3

Kombiniere $3$ und $\frac{7}{24}$ .

$\frac{34}{24 + \frac{3 \cdot 7}{24} \cdot - 9}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{34}{24 + \frac{21}{24} \cdot - 9}$

Schritt 5.5

Kombiniere $\frac{21}{24}$ und $- 9$ .

$\frac{34}{24 + \frac{21 \cdot - 9}{24}}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $21$ mit $- 9$ .

$\frac{34}{24 + \frac{- 189}{24}}$

Schritt 5.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 189$ und $24$ .

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Schritt 5.7.1

Faktorisiere $3$ aus $- 189$ heraus.

$\frac{34}{24 + \frac{3 (- 63)}{24}}$

Schritt 5.7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.7.2.1

Faktorisiere $3$ aus $24$ heraus.

$\frac{34}{24 + \frac{3 \cdot - 63}{3 \cdot 8}}$

Schritt 5.7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{34}{24 + \frac{3 \cdot - 63}{3 \cdot 8}}$

Schritt 5.7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{34}{24 + \frac{- 63}{8}}$

Schritt 5.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{34}{24 - \frac{63}{8}}$

Schritt 5.9

Um $24$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{34}{24 \cdot \frac{8}{8} - \frac{63}{8}}$

Schritt 5.10

Kombiniere $24$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{34}{\frac{24 \cdot 8}{8} - \frac{63}{8}}$

Schritt 5.11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{34}{\frac{24 \cdot 8 - 63}{8}}$

Schritt 5.12

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.12.1

Mutltipliziere $24$ mit $8$ .

$\frac{34}{\frac{192 - 63}{8}}$

Schritt 5.12.2

Subtrahiere $63$ von $192$ .

$\frac{34}{\frac{129}{8}}$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$34 (\frac{8}{129})$

Schritt 7

Multipliziere $34 (\frac{8}{129})$ .

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Schritt 7.1

Kombiniere $34$ und $\frac{8}{129}$ .

$\frac{34 \cdot 8}{129}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $34$ mit $8$ .

$\frac{272}{129}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{272}{129}$

Dezimalform:

$2.10852713 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{14}{129}$