Grundlegende Mathematik Beispiele

{(\frac{4}{3})}^{2} \div ⎛ ⎝ - \frac{- {1.2}^{2}}{\frac{- 3^{2}}{- 5}} ⎞ ⎠ - \frac{2}{9}

${(\frac{4}{3})}^{2} \div (- \frac{- {1.2}^{2}}{\frac{- 3^{2}}{- 5}}) - \frac{2}{9}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

{(\frac{4}{3})}^{2} ⎛ ⎝ - \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}} ⎞ ⎠ - \frac{2}{9}

${(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ an.

\frac{4^{2}}{3^{2}} ⎛ ⎝ - \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}} ⎞ ⎠ - \frac{2}{9}

$\frac{4^{2}}{3^{2}} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Schritt 1.3

Potenziere

4

$4$ mit

2

$2$ .

\frac{16}{3^{2}} ⎛ ⎝ - \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}} ⎞ ⎠ - \frac{2}{9}

$\frac{16}{3^{2}} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Schritt 1.4

Potenziere

3

$3$ mit

2

$2$ .

\frac{16}{9} ⎛ ⎝ - \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}} ⎞ ⎠ - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Schritt 1.5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

\frac{16}{9} (- (\frac{- 3^{2}}{- 5} \cdot \frac{1}{- {1.2}^{2}})) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- (\frac{- 3^{2}}{- 5} \cdot \frac{1}{- {1.2}^{2}})) - \frac{2}{9}$

Schritt 1.6

Kombinieren.

\frac{16}{9} (- \frac{- 3^{2} \cdot 1}{- 5 (- {1.2}^{2})}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{- 3^{2} \cdot 1}{- 5 (- {1.2}^{2})}) - \frac{2}{9}$

Schritt 1.7

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

\frac{16}{9} (- \frac{3^{2}}{- 5 \cdot ({1.2}^{2})}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{3^{2}}{- 5 \cdot ({1.2}^{2})}) - \frac{2}{9}$

Schritt 1.8

Potenziere

3

$3$ mit

2

$2$ .

\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 5 \cdot {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 5 \cdot {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Schritt 1.9

Potenziere

1.2

$1.2$ mit

2

$2$ .

\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 5 \cdot 1.44}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 5 \cdot 1.44}) - \frac{2}{9}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere

- 5

$- 5$ mit

1.44

$1.44$ .

\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 7.2}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 7.2}) - \frac{2}{9}$

Schritt 1.11

Kürze den gemeinsamen Faktor von

9

$9$ .

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Schritt 1.11.1

Bringe das führende Minuszeichen in

- \frac{9}{- 7.2}

$- \frac{9}{- 7.2}$ in den Zähler.

\frac{16}{9} \cdot \frac{- 9}{- 7.2} - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} \cdot \frac{- 9}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Schritt 1.11.2

Faktorisiere

9

$9$ aus

- 9

$- 9$ heraus.

\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (- 1)}{- 7.2} - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (- 1)}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Schritt 1.11.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 \cdot - 1}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Schritt 1.11.4

Forme den Ausdruck um.

$16 (\frac{- 1}{- 7.2}) - \frac{2}{9}$

Schritt 1.12

Kombiniere

$16$ und

$\frac{- 1}{- 7.2}$ .

$\frac{16 \cdot - 1}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Schritt 1.13

Mutltipliziere

$16$ mit

$- 1$ .

$\frac{- 16}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Schritt 1.14

Dividiere

$- 16$ durch

$- 7.2$ .

$2.\overline{2} - \frac{2}{9}$

Schritt 2

$2.\overline{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

$\frac{9}{9}$ .

$2.\overline{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2}{9}$

Schritt 3

Kombiniere

$2.\overline{2}$ und

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{2.\overline{2} \cdot 9}{9} - \frac{2}{9}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2.\overline{2} \cdot 9 - 2}{9}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere

$2.\overline{2}$ mit

$9$ .

$\frac{20 - 2}{9}$

Schritt 5.2

Subtrahiere

$2$ von

$20$ .

$\frac{18}{9}$

Schritt 6

Dividiere

$18$ durch

$9$ .

$2$