Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{3 \cdot 3140}{3.14 \cdot 30})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $30$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot 3140$ heraus.

${(\frac{3 (3140)}{3.14 \cdot 30})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3.14 \cdot 30$ heraus.

${(\frac{3 (3140)}{3 (1.04\overline{6} \cdot 30)})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{3 \cdot 3140}{3 (1.04\overline{6} \cdot 30)})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{3140}{1.04\overline{6} \cdot 30})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3140$ und $30$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $10$ aus $3140$ heraus.

${(\frac{10 (314)}{1.04\overline{6} \cdot 30})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $10$ aus $1.04\overline{6} \cdot 30$ heraus.

${(\frac{10 (314)}{10 (0.104\overline{6} \cdot 30)})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{10 \cdot 314}{10 (0.104\overline{6} \cdot 30)})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{314}{0.104\overline{6} \cdot 30})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $314$ und $30$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $314$ heraus.

${(\frac{2 (157)}{0.104\overline{6} \cdot 30})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $0.104\overline{6} \cdot 30$ heraus.

${(\frac{2 (157)}{2 (0.052\overline{3} \cdot 30)})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{2 \cdot 157}{2 (0.052\overline{3} \cdot 30)})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{157}{0.052\overline{3} \cdot 30})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $0.052\overline{3}$ mit $30$ .

${(\frac{157}{1.57})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4.2

Dividiere $157$ durch $1.57$ .

$100^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4.3

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

${(10^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4.4

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{2 (\frac{1}{2})}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10^{2 (\frac{1}{2})}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$10^{1}$

Schritt 6

Berechne den Exponenten.

$10$