Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(4^{- 3})}^{- 2} ({(4^{4})}^{3})}{{(4^{- 4})}^{- 5}}$

Schritt 1

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bringe ${(4^{- 3})}^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4^{4})}^{3}}{{(4^{- 4})}^{- 5} {(4^{- 3})}^{2}}$

Schritt 1.2

Bringe ${(4^{- 4})}^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(4^{4})}^{3} {(4^{- 4})}^{5}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere die Exponenten in ${(4^{4})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{4 \cdot 3} {(4^{- 4})}^{5}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{4^{12} {(4^{- 4})}^{5}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $4$ mit $12$ .

$\frac{16777216 {(4^{- 4})}^{5}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(4^{- 4})}^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16777216 \cdot 4^{- 4 \cdot 5}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$\frac{16777216 \cdot 4^{- 20}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Schritt 2.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16777216 \frac{1}{4^{20}}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Schritt 2.5

Potenziere $4$ mit $20$ .

$\frac{16777216 (\frac{1}{1099511627776})}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere die Exponenten in ${(4^{- 3})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16777216 (\frac{1}{1099511627776})}{4^{- 3 \cdot 2}}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{16777216 (\frac{1}{1099511627776})}{4^{- 6}}$

Schritt 3.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16777216 (\frac{1}{1099511627776})}{\frac{1}{4^{6}}}$

Schritt 3.3

Potenziere $4$ mit $6$ .

$\frac{16777216 (\frac{1}{1099511627776})}{\frac{1}{4096}}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kombiniere $16777216$ und $\frac{1}{1099511627776}$ .

$\frac{\frac{16777216}{1099511627776}}{\frac{1}{4096}}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16777216$ und $1099511627776$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $16777216$ aus $16777216$ heraus.

$\frac{\frac{16777216 (1)}{1099511627776}}{\frac{1}{4096}}$

Schritt 4.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Faktorisiere $16777216$ aus $1099511627776$ heraus.

$\frac{\frac{16777216 \cdot 1}{16777216 \cdot 65536}}{\frac{1}{4096}}$

Schritt 4.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{16777216 \cdot 1}{16777216 \cdot 65536}}{\frac{1}{4096}}$

Schritt 4.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{1}{65536}}{\frac{1}{4096}}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{65536} \cdot 4096$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4096$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $4096$ aus $65536$ heraus.

$\frac{1}{4096 (16)} \cdot 4096$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4096 \cdot 16} \cdot 4096$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{16}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{16}$

Dezimalform:

$0.0625$