Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{4}{5})}^{2} (- 25) + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{4}{5}$ an.

$\frac{4^{2}}{5^{2}} \cdot - 25 + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Schritt 1.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{16}{5^{2}} \cdot - 25 + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Schritt 1.3

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{16}{25} \cdot - 25 + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $25$ aus $- 25$ heraus.

$\frac{16}{25} \cdot (25 (- 1)) + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16}{25} \cdot (25 \cdot - 1) + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$16 \cdot - 1 + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $16$ mit $- 1$ .

$- 16 + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Schritt 1.6

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$- 16 + \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{- 10}$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $5$ aus $- 10$ heraus.

$- 16 + \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{5 (- 2)}$

Schritt 1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 16 + \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{5 \cdot - 2}$

Schritt 1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$- 16 + \frac{1}{7} \cdot \frac{21}{- 2}$

Schritt 1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $7$ aus $21$ heraus.

$- 16 + \frac{1}{7} \cdot \frac{7 (3)}{- 2}$

Schritt 1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 16 + \frac{1}{7} \cdot \frac{7 \cdot 3}{- 2}$

Schritt 1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$- 16 + \frac{3}{- 2}$

Schritt 1.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 16 - \frac{3}{2}$

Schritt 2

Um $- 16$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 16 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 3

Kombiniere $- 16$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 16 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 16 \cdot 2 - 3}{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 16$ mit $2$ .

$\frac{- 32 - 3}{2}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $3$ von $- 32$ .

$\frac{- 35}{2}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{35}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{35}{2}$

Dezimalform:

$- 17.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 17 \frac{1}{2}$