Grundlegende Mathematik Beispiele

${(4^{5} \cdot 12^{10})}^{- \frac{1}{5}}$

Schritt 1

Potenziere $4$ mit $5$ .

${(1024 \cdot 12^{10})}^{- \frac{1}{5}}$

Schritt 2

Potenziere $12$ mit $10$ .

${(1024 \cdot 61917364224)}^{- \frac{1}{5}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $1024$ mit $61917364224$ .

$63403380965376^{- \frac{1}{5}}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{63403380965376^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $63403380965376$ als $576^{5}$ um.

$\frac{1}{{(576^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{576^{5 (\frac{1}{5})}}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{576^{5 (\frac{1}{5})}}$

Schritt 5.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{576^{1}}$

Schritt 5.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{576}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{576}$

Dezimalform:

$0.001736\overline{1}$