Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{4}{5} + \frac{1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Schritt 1

Um $\frac{4}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

${(\frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{4 \cdot 4 + 1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

${(\frac{16 + 1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Schritt 4.2

Addiere $16$ und $1$ .

${(\frac{17}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{17}{20}$ an.

$\frac{17^{2}}{20^{2}} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Schritt 6

Potenziere $17$ mit $2$ .

$\frac{289}{20^{2}} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Schritt 7

Potenziere $20$ mit $2$ .

$\frac{289}{400} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Schritt 8

Um $\frac{1}{10}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{289}{400} (\frac{1}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{20})$

Schritt 9

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $\frac{1}{10}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{289}{400} (\frac{2}{10 \cdot 2} + \frac{1}{20})$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$\frac{289}{400} (\frac{2}{20} + \frac{1}{20})$

Schritt 10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{289}{400} \cdot \frac{2 + 1}{20}$

Schritt 11

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{289}{400} \cdot \frac{3}{20}$

Schritt 12

Multipliziere $\frac{289}{400} \cdot \frac{3}{20}$ .

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Schritt 12.1

Mutltipliziere $\frac{289}{400}$ mit $\frac{3}{20}$ .

$\frac{289 \cdot 3}{400 \cdot 20}$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $289$ mit $3$ .

$\frac{867}{400 \cdot 20}$

Schritt 12.3

Mutltipliziere $400$ mit $20$ .

$\frac{867}{8000}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{867}{8000}$

Dezimalform:

$0.108375$