Grundlegende Mathematik Beispiele

$- {(- 2)}^{3} + {(- 1)}^{0} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $- {(- 2)}^{3}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3}}{1} + {(- 1)}^{0} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{- {(- 2)}^{3}}{1}$ mit $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3}}{1} \cdot \frac{25}{25} + {(- 1)}^{0} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{- {(- 2)}^{3}}{1}$ mit $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + {(- 1)}^{0} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Schritt 1.4

Schreibe ${(- 1)}^{0}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0}}{1} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{{(- 1)}^{0}}{1}$ mit $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0}}{1} \cdot \frac{25}{25} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{{(- 1)}^{0}}{1}$ mit $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0} \cdot 25}{25} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Schritt 1.7

Schreibe $- \sqrt{25 - 3^{2}}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0} \cdot 25}{25} + \frac{- \sqrt{25 - 3^{2}}}{1} - 5^{3} \div 25$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $\frac{- \sqrt{25 - 3^{2}}}{1}$ mit $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0} \cdot 25}{25} + \frac{- \sqrt{25 - 3^{2}}}{1} \cdot \frac{25}{25} - 5^{3} \div 25$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $\frac{- \sqrt{25 - 3^{2}}}{1}$ mit $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0} \cdot 25}{25} + \frac{- \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25}{25} - 5^{3} \div 25$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25 + {(- 1)}^{0} \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{- - 8 \cdot 25 + {(- 1)}^{0} \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Schritt 3.2

Multipliziere $- - 8 \cdot 25$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 8$ .

$\frac{8 \cdot 25 + {(- 1)}^{0} \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $25$ .

$\frac{200 + {(- 1)}^{0} \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Schritt 3.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{200 + 1 \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $25$ mit $1$ .

$\frac{200 + 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Schritt 3.5

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{200 + 25 - \sqrt{25 - 1 \cdot 9} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$\frac{200 + 25 - \sqrt{25 - 9} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Schritt 3.7

Subtrahiere $9$ von $25$ .

$\frac{200 + 25 - \sqrt{16} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Schritt 3.8

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{200 + 25 - \sqrt{4^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Schritt 3.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{200 + 25 - 1 \cdot 4 \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Schritt 3.10

Multipliziere $- 1 \cdot 4 \cdot 25$ .

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Schritt 3.10.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{200 + 25 - 4 \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Schritt 3.10.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $25$ .

$\frac{200 + 25 - 100 - 5^{3}}{25}$

Schritt 3.11

Potenziere $5$ mit $3$ .

$\frac{200 + 25 - 100 - 1 \cdot 125}{25}$

Schritt 3.12

Mutltipliziere $- 1$ mit $125$ .

$\frac{200 + 25 - 100 - 125}{25}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Addiere $200$ und $25$ .

$\frac{225 - 100 - 125}{25}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $100$ von $225$ .

$\frac{125 - 125}{25}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $125$ von $125$ .

$\frac{0}{25}$

Schritt 4.4

Dividiere $0$ durch $25$ .

$0$