Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{x - 2}{4 y} + \frac{y}{9 x}$

Schritt 1

Um $\frac{x - 2}{4 y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9 x}{9 x}$ .

$\frac{x - 2}{4 y} \cdot \frac{9 x}{9 x} + \frac{y}{9 x}$

Schritt 2

Um $\frac{y}{9 x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4 y}{4 y}$ .

$\frac{x - 2}{4 y} \cdot \frac{9 x}{9 x} + \frac{y}{9 x} \cdot \frac{4 y}{4 y}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $36 y x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{x - 2}{4 y}$ mit $\frac{9 x}{9 x}$ .

$\frac{(x - 2) (9 x)}{4 y (9 x)} + \frac{y}{9 x} \cdot \frac{4 y}{4 y}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$\frac{(x - 2) (9 x)}{36 y x} + \frac{y}{9 x} \cdot \frac{4 y}{4 y}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{y}{9 x}$ mit $\frac{4 y}{4 y}$ .

$\frac{(x - 2) (9 x)}{36 y x} + \frac{y (4 y)}{9 x (4 y)}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$\frac{(x - 2) (9 x)}{36 y x} + \frac{y (4 y)}{36 x y}$

Schritt 3.5

Stelle die Faktoren von $36 y x$ um.

$\frac{(x - 2) (9 x)}{36 x y} + \frac{y (4 y)}{36 x y}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(x - 2) (9 x) + y (4 y)}{36 x y}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(x \cdot 9 - 2 \cdot 9) x + y (4 y)}{36 x y}$

Schritt 5.2

Bringe $9$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{(9 \cdot x - 2 \cdot 9) x + y (4 y)}{36 x y}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $9$ .

$\frac{(9 \cdot x - 18) x + y (4 y)}{36 x y}$

Schritt 5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 x \cdot x - 18 x + y (4 y)}{36 x y}$

Schritt 5.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.5.1

Bewege $x$ .

$\frac{9 (x \cdot x) - 18 x + y (4 y)}{36 x y}$

Schritt 5.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{9 x^{2} - 18 x + y (4 y)}{36 x y}$

Schritt 5.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{9 x^{2} - 18 x + 4 y \cdot y}{36 x y}$

Schritt 5.7

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.7.1

Bewege $y$ .

$\frac{9 x^{2} - 18 x + 4 (y \cdot y)}{36 x y}$

Schritt 5.7.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{9 x^{2} - 18 x + 4 y^{2}}{36 x y}$