Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 \cdot \frac{20}{12} + 3}{5 + \frac{\frac{20}{12} + 1}{4}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\frac{2 \cdot \frac{4 (5)}{12} + 3}{5 + \frac{\frac{20}{12} + 1}{4}}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{2 \cdot \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 3} + 3}{5 + \frac{\frac{20}{12} + 1}{4}}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 3} + 3}{5 + \frac{\frac{20}{12} + 1}{4}}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{3} + 3}{5 + \frac{\frac{20}{12} + 1}{4}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{3} + 3}{5 + \frac{\frac{4 (5)}{12} + 1}{4}}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{3} + 3}{5 + \frac{\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 3} + 1}{4}}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{3} + 3}{5 + \frac{\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 3} + 1}{4}}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{3} + 3}{5 + \frac{\frac{5}{3} + 1}{4}}$

Schritt 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{2 \cdot \frac{5}{3} + 3}{5 + \frac{\frac{5}{3} + 1}{4}}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{2 \cdot \frac{5}{3} + 3}{5 + \frac{\frac{5}{3} + 1}{4}}$

Schritt 2.2

Kombinieren.

$\frac{4 (2 \cdot \frac{5}{3} + 3)}{4 (5 + \frac{\frac{5}{3} + 1}{4})}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 (2 \cdot \frac{5}{3}) + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + 4 \frac{\frac{5}{3} + 1}{4}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (2 \cdot \frac{5}{3}) + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + 4 \frac{\frac{5}{3} + 1}{4}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 (2 \cdot \frac{5}{3}) + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + \frac{5}{3} + 1}$

Schritt 5

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{4 \cdot 2 \cdot \frac{5}{3} + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + \frac{5}{3} + 1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{4 \cdot 2 \cdot \frac{5}{3} + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + \frac{5}{3} + 1}$

Schritt 5.2

Kombinieren.

$\frac{3 (4 \cdot 2 \cdot \frac{5}{3} + 4 \cdot 3)}{3 (4 \cdot 5 + \frac{5}{3} + 1)}$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 (4 \cdot 2 \cdot \frac{5}{3}) + 3 (4 \cdot 3)}{3 (4 \cdot 5) + 3 (\frac{5}{3}) + 3 \cdot 1}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (4 \cdot 2 \cdot \frac{5}{3}) + 3 (4 \cdot 3)}{3 (4 \cdot 5) + 3 (\frac{5}{3}) + 3 \cdot 1}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (4 \cdot 2 \cdot \frac{5}{3}) + 3 (4 \cdot 3)}{3 (4 \cdot 5) + 5 + 3 \cdot 1}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Multipliziere $3 \cdot 4 \cdot 2$ .

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Schritt 8.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{12 \cdot 2 \cdot \frac{5}{3} + 3 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Schritt 8.1.2

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$\frac{24 \cdot \frac{5}{3} + 3 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $3$ aus $24$ heraus.

$\frac{3 (8) \cdot \frac{5}{3} + 3 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 8 \cdot \frac{5}{3} + 3 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 \cdot 5 + 3 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$\frac{40 + 3 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Schritt 8.4

Multipliziere $3 \cdot 4 \cdot 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{40 + 12 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Schritt 8.4.2

Mutltipliziere $12$ mit $3$ .

$\frac{40 + 36}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Schritt 8.5

Addiere $40$ und $36$ .

$\frac{76}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Schritt 9

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Multipliziere $3 \cdot 4 \cdot 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{76}{12 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Schritt 9.1.2

Mutltipliziere $12$ mit $5$ .

$\frac{76}{60 + 5 + 3 \cdot 1}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{76}{60 + 5 + 3}$

Schritt 9.3

Addiere $60$ und $5$ .

$\frac{76}{65 + 3}$

Schritt 9.4

Addiere $65$ und $3$ .

$\frac{76}{68}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $76$ und $68$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Faktorisiere $4$ aus $76$ heraus.

$\frac{4 (19)}{68}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Faktorisiere $4$ aus $68$ heraus.

$\frac{4 \cdot 19}{4 \cdot 17}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 19}{4 \cdot 17}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{19}{17}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{19}{17}$

Dezimalform:

$1.11764705 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{2}{17}$