Grundlegende Mathematik Beispiele

$8 \sqrt{75} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$8 \sqrt{25 (3)} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$8 \sqrt{5^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 (5 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$40 \sqrt{3} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

Schritt 1.4

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$40 \sqrt{3} - 4 \sqrt{4 (2)} - 4 \sqrt{27}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$40 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 4 \sqrt{27}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$40 \sqrt{3} - 4 (2 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{27}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{27}$

Schritt 1.7

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{9 (3)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 (3 \sqrt{3})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 12 \sqrt{3}$

Schritt 2

Subtrahiere $12 \sqrt{3}$ von $40 \sqrt{3}$ .

$28 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$28 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$37.18371411 \dots$