Grundlegende Mathematik Beispiele

${(1 + 3)}^{2} + {(2 - 4)}^{- 2} + 5^{0}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Addiere $1$ und $3$ .

$4^{2} + {(2 - 4)}^{- 2} + 5^{0}$

Schritt 1.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$16 + {(2 - 4)}^{- 2} + 5^{0}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $4$ von $2$ .

$16 + {(- 2)}^{- 2} + 5^{0}$

Schritt 1.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$16 + \frac{1}{{(- 2)}^{2}} + 5^{0}$

Schritt 1.5

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$16 + \frac{1}{4} + 5^{0}$

Schritt 1.6

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$16 + \frac{1}{4} + 1$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $16$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{16}{1} + \frac{1}{4} + 1$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{16}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} + 1$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{16}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + 1$

Schritt 2.4

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{1}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16 \cdot 4 + 1 + 4}{4}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $16$ mit $4$ .

$\frac{64 + 1 + 4}{4}$

Schritt 4.2

Addiere $64$ und $1$ .

$\frac{65 + 4}{4}$

Schritt 4.3

Addiere $65$ und $4$ .

$\frac{69}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{69}{4}$

Dezimalform:

$17.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$17 \frac{1}{4}$