Grundlegende Mathematik Beispiele

${(81^{\frac{1}{2}} - 9^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

${({(9^{2})}^{\frac{1}{2}} - 9^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9^{2 (\frac{1}{2})} - 9^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(9^{2 (\frac{1}{2})} - 9^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

${(9^{1} - 9^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 1.4

Berechne den Exponenten.

${(9 - 9^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 1.5

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

${(9 - {(3^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 1.6

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 - 3^{2 (\frac{1}{2})})}^{2}$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(9 - 3^{2 (\frac{1}{2})})}^{2}$

Schritt 1.7.2

Forme den Ausdruck um.

${(9 - 3^{1})}^{2}$

Schritt 1.8

Berechne den Exponenten.

${(9 - 1 \cdot 3)}^{2}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

${(9 - 3)}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3$ von $9$ .

$6^{2}$

Schritt 2.2

Potenziere $6$ mit $2$ .

$36$