Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- 1)}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(- 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe ${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ als $\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ um.

$\frac{1}{\sqrt{{(- 1)}^{1}}}$

Schritt 2.2

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{\sqrt{- 1}}$

Schritt 2.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{1}{i}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{1}{i}$ mit der Konjugierten von $i$ , um den Nenner reell zu machen.

$\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Schritt 4

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kombinieren.

$\frac{1 i}{i i}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$\frac{i}{i i}$

Schritt 4.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i}$

Schritt 4.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i^{1}}$

Schritt 4.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{i}{i^{1 + 1}}$

Schritt 4.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{i}{i^{2}}$

Schritt 4.3.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{i}{- 1}$

Schritt 5

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot i$

Schritt 6

Schreibe $- 1 \cdot i$ als $- i$ um.

$- i$