Grundlegende Mathematik Beispiele

${(0.2)}^{\frac{2}{3}} {(0.2)}^{\frac{4}{3}} {(0.2)}^{\frac{7}{6}}$

Schritt 1

Multipliziere ${(0.2)}^{\frac{2}{3}}$ mit ${(0.2)}^{\frac{4}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${0.2}^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}} {(0.2)}^{\frac{7}{6}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${0.2}^{\frac{2 + 4}{3}} {(0.2)}^{\frac{7}{6}}$

Schritt 1.3

Addiere $2$ und $4$ .

${0.2}^{\frac{6}{3}} {(0.2)}^{\frac{7}{6}}$

Schritt 1.4

Dividiere $6$ durch $3$ .

${0.2}^{2} {(0.2)}^{\frac{7}{6}}$

Schritt 2

Multipliziere ${0.2}^{2}$ mit ${(0.2)}^{\frac{7}{6}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${0.2}^{2 + \frac{7}{6}}$

Schritt 2.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

${0.2}^{2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{6}}$

Schritt 2.3

Kombiniere $2$ und $\frac{6}{6}$ .

${0.2}^{\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${0.2}^{\frac{2 \cdot 6 + 7}{6}}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

${0.2}^{\frac{12 + 7}{6}}$

Schritt 2.5.2

Addiere $12$ und $7$ .

${0.2}^{\frac{19}{6}}$

Schritt 3

Potenziere $0.2$ mit $\frac{19}{6}$ .

$0.00611779$