Grundlegende Mathematik Beispiele

$(3 ({(2 - 5)}^{2} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{10}{4})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9})) - \sqrt{49}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $5$ von $2$ .

$3 ({(- 3)}^{2} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{10}{4})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.2

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$3 (9 - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{10}{4})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $4$ .

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Schritt 1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$3 (9 - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{2 (5)}{4})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$3 (9 - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 (9 - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 (9 - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{5}{2})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 (9 - 4 {(\frac{3 - 5}{2})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.5

Subtrahiere $5$ von $3$ .

$3 (9 - 4 {(\frac{- 2}{2})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.6

Dividiere $- 2$ durch $2$ .

$3 (9 - 4 {(- 1)}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.7

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$3 (9 - 4 \cdot - 1) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.8

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$3 (9 + 4) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Schritt 1.2

Addiere $9$ und $4$ .

$3 \cdot 13 + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $13$ .

$39 + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$39 + 3 \frac{7}{3 (3)} - \sqrt{49}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$39 + 3 \frac{7}{3 \cdot 3} - \sqrt{49}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$39 + \frac{7}{3} - \sqrt{49}$

Schritt 1.5

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$39 + \frac{7}{3} - \sqrt{7^{2}}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$39 + \frac{7}{3} - 1 \cdot 7$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$39 + \frac{7}{3} - 7$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $39$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{39}{1} + \frac{7}{3} - 7$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{39}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{39}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3} - 7$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{39}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{39 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3} - 7$

Schritt 2.4

Schreibe $- 7$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{39 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3} + \frac{- 7}{1}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{- 7}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{39 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{- 7}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{39 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{39 \cdot 3 + 7 - 7 \cdot 3}{3}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $39$ mit $3$ .

$\frac{117 + 7 - 7 \cdot 3}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$\frac{117 + 7 - 21}{3}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.1

Addiere $117$ und $7$ .

$\frac{124 - 21}{3}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $21$ von $124$ .

$\frac{103}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{103}{3}$

Dezimalform:

$34.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$34 \frac{1}{3}$